Типовые алгоритмы регулирования САУ

Рассмотрим типовые алгоритмы управления (законы регулирования), применяемые в линейных автоматических системах.

1. Простейший закон регулирования реализуется при помощи безынерционного звена с передаточной функцией

Wp(p)=y(p)/e(p)= kп = kp. (5.1)

Согласно этому выражению управляющее воздействие и в статике и в динамике пропорционально сигналу ошибки e. Поэтом такой закон регулирования называется пропорциональным (П).

Преимущества П-регулятора — простота и быстродействие, недостатки — ограниченная точность (особенно при управлении объектами с большой инерционностью и запаздыванием).

2. Закон регулирования, которому соответствует передаточная функция

Wp(p)= kи/p =kp/Tи p (5.2)

называется интегральным(И). При интегральном законе регули­рования управляющее воздействие у в каждый момент времени про­порционально интегралу от сигнала ошибки e. Поэтому И-регулятор реагирует главным образом на длительные отклонения управ­ляемой величины от заданного значения. Кратковременные откло­нения сглаживаются таким регулятором.

Преимущества интегрального закона — лучшая (точность в установившихся режимах, недостатки — худшие свойства в переходных режимах (меньшее быстродействие и большая колебательность).

3. Наибольшее распространение в промышленной автоматике по­лучил пропорционально-интегральный (ПИ) закон регулирования

Wp(p)= kп + kи/p = kp + kp/Tи p = kp(Tи p + 1)/Tи p. (5.3)

Благодаря наличию интегральной составляющей ПИ-закон ре­гулирования обеспечивает высокую точность в установившихся режимах, а при определенном соотношении коэффициентов kп и kиобеспечивает хорошие показатели и в переходных режимах.

4. Наилучшее быстродействие достигается при пропорционально-дифференциальном (ПД) законе регулирования

Wp(p)= kп + kдp = kp + kpTд p. (5.4)

ПД-регулятор реагирует не только на величину сигнала ошибки, но и на скорость его изменения. Благодаря этому при управлении достигается эффект упреждения. Недостатком пропорционально-дифференциального закона регулирования является ограниченная точность.

5. Наиболее гибким законом регулирования (в классе линейных законов) является пропорционально-интегрально-дифференциальный(ПИД) закон

Wp(p)= kп + kи/p + kдp = kp(Tи p + 1 + Tи Tд p2)/Tи p, (5.5)

который сочетает в себе преимущества более простых законов.

Коэффициенты и постоянные времени, входящие в передаточ­ные функции типовых регуляторов, называются настроечными па­раметрами и имеют следующие наименования: kп, kи, kд — ко­эффициенты пропорциональной, интегральной и дифференциаль­ной части; kp — передаточный коэффициент регулятора; Tи— постоянная времени интегрирования; Tд — постоянная времени дифференцирования.



Параметры, входящие в различные записи (5.1) и (5.5) ПИД-закона, связаны между собой соотношениями:

kп = kp; kи = kp / Tи; kд = kp Tд. (5.6)

Виды точностей работы САУ

Статическая точность.

В статическом режиме ошибки возни­кают только в статической системе, а в астатической системе они равны нулю, поэтому статическую точность оценивают только при анализе статических систем.

Статической системой управления называется система, объект и регулятор которой являются статическими элементами, т. е.

Wо(0) = kо и Wp(0) = kp. (5.7)

Подставляя в уравнения динамики регулируемой величины (4.15) и для ошибки (4.24) одноконтур­ной системы р == 0 и полагая для простоты xп = 0 и xв = 0,получим уравнения статики статической системы:

для управляемой величины

x = xз kp kо( 1 + kp kо) + yв kо( 1 + kp kо); (5.8)

для сигнала ошибки

e = xз ( 1 + kp kо)-1 - yв kо( 1 + kp kо) -1. (5.9)

Первое слагаемое в правой части уравнения (4.32) характери­зует статическую ошибку по задающему воздействию, второе — статическую ошибку по возмущению. Обе эти ошибки тем больше, чем больше внешние воздействия, и тем меньше, чем больше знаме­натель ( 1 + kp kо). Следовательно, точность статической системы тем лучше, чем больше переда­точный коэффициент разомкнутого контура.

Точность статической системы принято оценивать коэффициен­том статизма

S == Dхз/Dхр, (5.10)

где Dхр — отклонение управляемой величины х от заданного зна­чения, создаваемое возмущением ув = ув0 при разомкнутом кон­туре регулирования; Dхз — отклонение управляемой величины, создаваемое тем же возмущением ув0 в замкнутой системе. Коэффи­циент статизма показывает, во сколько раз отклонение выходной величины управляемого объекта меньше отклонения этой величины неуправляемого объекта (при одном и том же значении возмущаю­щего воздействия). Очевидно, что Dхр=Dyв0ko и Dхз = Dyв0ko/( 1 + kp kо). Отсюда коэффициент статизма



S == ( 1 + kp kо)-1== ( 1 + k)-1, (5.11)

где k = kp kо— передаточный коэффициент разомкнутого контура.

Точность статической системы считается удовлетворительной, если коэффициент S = 0,1 —0,01. Следовательно, общий переда­точный коэффициент разомкнутого контура статической системы должен находиться в диапазоне 10 —100


toksikologicheskaya-harakteristika-dioksinov-harakteristika-ochaga-porazheniya-profilaktika-istoriya-primeneniya.html
toksikologicheskaya-harakteristika-metanola.html
    PR.RU™